Horas Contadas (Finest Hours) se basa en los hechos reales del 18 de febrero de 1952, cuando una poderosa tormenta invernal partió en dos al buque SS Pendleton, y más de 30 marineros quedaron atrapados en la popa del barco que se hundía a gran velocidad.
Los hombres dentro del navío aguantaran tanto como puedan, mientras que la guardia costera tratará de ir a rescatarlos en una misión que parece suicida: Cinco hombres se embarcan en un bote salvavidas de madera y escasos instrumentos de navegación, debiendo enfrentar temperaturas glaciales, vientos huracanados y olas de 20 metros de altura.